Государственная фармакопея Республики Беларусь -
Скачать (прямая ссылка):
а) Пусть amin = 98%, amax = 100,50%. Тогда для испытуемого образца продукта средний результат анализа A при проведении трех параллельных определений (т=3) должен находиться в пределах:
U(Pi) х S < A < a _ U(P1) х s
a +
min
л[т
4m
При P1 — 99%:
98 + 233 х 0,464 a < 1005 - 233 х 0464
yf3
43
При P1 — 95% :
98 + 165 х 0 464 < a < 100,5 -165 х 0464
43
43
98,62 < A < 99,88
98,44 < A < 100,06
б) Реальный средний результат анализа образца испытуемого продукта А=99% (при m=3). Тогда определение пределов amin и amax, гарантированно характеризующих качество данного образца с заданной доверительной вероятностью P1, проводим, исходя из уравнения (6.6) или (6.7), полагая Amin = Amax= А.
a — _ U(PJ х s
min ^ I—
Vm
U(P1) х s
4m
При P1 — 99%
a„n = 99 - 233X0464 == 9838% «U = 99 + 233X0464 == 99,62%
При P1 = 95% :
a. = 99 -165^464 = 98,56%
a_ = 99 +150164 == 9964%
Полученные оценки amin и amax близки к границам доверительного интервала
A ± Ax = A ± ~A^ = 99 ± 097 = 99 ± 0,56.
x Vm у[3
9.8. Контроль содержания салициловой кислоты в салициловом спирте посредством секвенционального анализа.
Определение содержания салициловой кислоты (СК, М=138,12) в спирте салициловом 2% проводили путем титрования спиртовым раствором щелочи с молярной концентрацией 0,1000. Для титрования берутся пробы по 5 мл. На титрование идет V мл щелочи. Результаты титрования (х - найденное содержание СК в процентах к номинальному содержанию) двух различных образцов приведены ниже в таблице 9.8.
Таблица 9.8
Образец 1 Образец 2
№ V мл x % x-85 I(x-85) V мл x % x-85 I(x-85)
1 6,71 92,68 7,68 7,68 6,40 88,26 3,26 3,26
2 7,20 99,45 14,45 22,12 6,40 88,40 3,40 6,66
3 7,08 97,79 12,79 34,91 6,20 85,77 0,77 7,43
Предварительные исследования показали, что —=0,5%. Допуски содержания салициловой кислоты b = 90% и b' = 110%.
Обычно принимают a = b = 0,05. Зададимся также различием генеральных средних dр = 2.
Уравнения (8.7а) и (8.7b) дают:
а0 = а0 = — X ln-^ = — X In 005 с = 0,25 x In 0,0513 = -0,25 x 2,97 = -0,743
0 0 1 - a 2 1 - 005 ’ ’ ’ ’ ’
2 2
a1 = al = — x In1—b = — x In 1 „ °’05 = 0,25 x ln38 = 0,25 x 3,64 = 0,909
11 8 a 2 0,°5
— —L--
22
Для удобства представления на графике (чтобы накопительные суммы изменялись в нешироком диапазоне) вычтем из величин b и b' некоторую величину, например, 85%. Эту же величину вычтем и из каждого результата х (см. Таблицу).
Тогда уравнения (8.6a-8.6d) примут вид:
Т0 = -0,743 + 5 x n . T1 = 0,909 + 5 x n . T0 =-0,743 + 25 x n . T1 = 0,909 + 25 x n .
Данные уравнения образуют коридоры, показанные на Рис. 9.8. Накопительные суммы результатов титрований (см. Таблицу 9.8) показаны крестиками.
Номер испытания
Рисунок 9.8. Результаты титрования салицилового спирта (2%) спиртовым раствором щелочи; крестиками показаны результаты для образца 1, кружками - для образца 2.
Для образца 1 первый результат попадает в нижний коридор, и испытания необ-
ходимо продолжить. Но уже второй результат попадает в область положительных решений, что дает основания заключить, что образец выдерживает испытание. Третье испытание в этом случае не требуется; соответствующий результат показан для большей наглядности рисунка. Первый результат для образца 2 (кружки) указывает на необходимость продолжить испытания; второй снова оказывается в той же области - у нижней границы. Третий результат попадает в область отрицательных решений - образец испытания не выдерживает.
10. РАСЧЕТ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ ФУНКЦИИ НЕСКОЛЬКИХ СЛУЧАЙНЫХ ПЕРЕМЕННЫХ
Описанные в предыдущих главах расчеты доверительных интервалов результатов методик анализа применимы лишь в том случае, если измеряемая величина (концентрация, содержание и т.д.) является функцией только одной случайной переменной. Такая ситуация обычно возникает при использовании прямых методов анализа (титрование, определение сульфатной золы, тяжелых металлов и т.д.). Однако большинство методик количественного определения в фармакопейном анализе являются косвенными, т.е. используют стандартные образцы. Следовательно, измеряемая величина является функцией, как минимум, двух случайных переменных - аналитических сигналов (оптическая плотность, высота или площадь пика и т.д.) испытуемого и стандартного образцов. Кроме того, нередко возникает проблема прогнозирования неопределенности аналитической методики, состоящей из нескольких стадий (взвешивание, разбавление, конечная аналитическая операция), каждая из которых является по отношению к другой случайной величиной.
